(정수론/파이썬) 홀수를 더하면 나오는 규칙

# 친절한 수론 길라잡이, 12쪽 연습문제 1.2
# 처음 몇 개의 홀수들을 더해보고 여기에 일정한 규칙이 있는지 찾아보아라. 규칙을 찾았다면
# 이를 공식으로 나타내라. 이 공식이 맞는지 기하학적인 방법을 제시하라.

i = 1  # 인덱스 1, 2, 3...
num = 1  # 해당 인덱스의 홀수 1, 3, 5, 7...
total = 0  # 홀수들의 합
while True:
  total += num
  print(f"{total}, {i} ^2")
  i += 1
  num += 2

  if i > 40: break

# 출력
# 1, 1 ^2
# 4, 2 ^2
# 9, 3 ^2
# 16, 4 ^2
# 25, 5 ^2
# 36, 6 ^2
# 49, 7 ^2
# 64, 8 ^2
# 81, 9 ^2
# 100, 10 ^2
# 121, 11 ^2
# 144, 12 ^2
# 169, 13 ^2
# 196, 14 ^2
# 225, 15 ^2
# 256, 16 ^2
# 289, 17 ^2
# 324, 18 ^2
# 361, 19 ^2
# 400, 20 ^2